Latex数学符号语法

常用的数学计算符号 LaTeX 语法

在 Markdown 中，当编辑器支持 LaTeX 渲染时（例如 Typora, Obsidian, VS Code + Markdown Preview Enhanced），可以直接使用 LaTeX 的数学模式来输入公式。

1. 基本算术运算符

描述	LaTeX 命令	效果	示例 Markdown
加号	+	$+$	$...+$
减号	-	$-$	$...-$
乘号	\times	$\times$	$...{\times}$
除号	/ 或 \div	$/$ 或 $\div$	$.../$ 或 $...{\div}$
加减号	\pm	$\pm$	$...{\pm}$
约等于	\approx	$\approx$	$...{\approx}$
等于	=	$=$	$...=$
不等于	\neq	$\neq$	$...{\neq}$

2. 乘方与下标

描述	LaTeX 命令	效果	示例 Markdown
上标	^	$x^2$	$...x^2$
上标 (多字符)	^{…}	$x^{2y}$	$...x^{2y}$
下标	_	$x_2$	$...x_2$
下标 (多字符)	_{…}	$x_{2y}$	$...x_{2y}$
上下标	^{…}_{…}	$a^{n}_{i}$	$...a^{n}_{i}$

3. 分数与根号

描述	LaTeX 命令	效果	示例 Markdown
分数	\frac{分子}{分母}	$\frac{a}{b}$	$...{\frac{a}{b}}$
根号	\sqrt{…}	$\sqrt{x}$	$...{\sqrt{x}}$
n次方根	\sqrt[n]{…}	$\sqrt[3]{x}$	$...{\sqrt[3]{x}}$

4. 积分与无穷大

描述	LaTeX 命令	效果	示例 Markdown
积分	\int	$\int$	$...{\int}$
定积分	\int_{下限}^{上限}	$\int_{a}^{b}$	$...{\int_{a}^{b}}$
双重积分	\iint	$\iint$	$...{\iint}$
多重积分	\int\int\int 或 \iiint	$\iiint$	$...{\iiint}$
无穷大	\infty	$\infty$	$...{\infty}$
上下限的积分	\int_{0}^{\infty}	$\int_{0}^{\infty}$	$...{\int_{0}^{\infty}}$

5. 括号

描述	LaTeX 命令	效果	示例 Markdown
小括号	()	()()	$...()$
中括号	[] 或 \lbrack \rbrack	[][] 或 [][]	$...[]$ 或 $...{\lbrack \rbrack}$
大圆括号 (自动调整高度)	\left( … \right)	$\left( \frac{a}{b} \right)$	$...{\left( \frac{a}{b} \right)}$
大中括号 (自动调整高度)	\left[ … \right]	$\left[ \frac{a}{b} \right]$	$...{\left[ \frac{a}{b} \right]}$
大花括号 (自动调整高度)	\left{ … \right}	$\left\{ \frac{a}{b} \right\}$	$...{\left\{ \frac{a}{b} \right\}}$
绝对值	`	x	或\left

6. 微分方程与导数

描述	LaTeX 命令	效果	示例 Markdown
普通导数 (y关于x)	\frac{dy}{dx}	$\frac{dy}{dx}$	$...{\frac{dy}{dx}}$
高阶导数	\frac{d^2y}{dx^2}	$\frac{d^2y}{dx^2}$	$...{\frac{d^2y}{dx^2}}$
偏导数	\frac{\partial y}{\partial x}	$\frac{\partial y}{\partial x}$	$...{\frac{\partial y}{\partial x}}$
高阶偏导数	\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}	$\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}$	$...{\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}}$
向量（常用来表示梯度）	\nabla	$\nabla$	$...{\nabla}$
梯度	\nabla f	$\nabla f$	$...{\nabla f}$

7. 希腊字母 (常用小写)

希腊字母	LaTeX 命令	效果	示例 Markdown
Alpha	\alpha	$\alpha$	$...{\alpha}$
Beta	\beta	$\beta$	$...{\beta}$
Gamma	\gamma	$\gamma$	$...{\gamma}$
Delta	\delta	$\delta$	$...{\delta}$
Epsilon	\epsilon	$\epsilon$	$...{\epsilon}$
Zeta	\zeta	$\zeta$	$...{\zeta}$
Eta	\eta	$\eta$	$...{\eta}$
Theta	\theta	$\theta$	$...{\theta}$
Iota	\iota	$\iota$	$...{\iota}$
Kappa	\kappa	$\kappa$	$...{\kappa}$
Lambda	\lambda	$\lambda$	$...{\lambda}$
Mu	\mu	$\mu$	$...{\mu}$
Nu	\nu	$\nu$	$...{\nu}$
Xi	\xi	$\xi$	$...{\xi}$
Pi	\pi	$\pi$	$...{\pi}$
Rho	\rho	$\rho$	$...{\rho}$
Sigma	\sigma	$\sigma$	$...{\sigma}$
Tau	\tau	$\tau$	$...{\tau}$
Upsilon	\upsilon	$\upsilon$	$...{\upsilon}$
Phi	\phi	$\phi$	$...{\phi}$
Chi	\chi	$\chi$	$...{\chi}$
Psi	\psi	$\psi$	$...{\psi}$
Omega	\omega	$\omega$	$...{\omega}$

$$\alpha~~\beta~~\gamma~~\delta~~\epsilon~~\zeta~~\eta~~\theta~~\iota~~\kappa~~\lambda~~\mu~~\nu~~\xi~~\pi~~\rho~~\sigma~~\tau~~\upsilon~~\phi~~\chi~~\psi~~\omega$$

希腊字母 (常用大写)

希腊字母	LaTeX 命令	效果	示例 Markdown
Delta	\Delta	$\Delta$	$...{\Delta}$
Gamma	\Gamma	$\Gamma$	$...{\Gamma}$
Lambda	\Lambda	$\Lambda$	$...{\Lambda}$
Sigma	\Sigma	$\Sigma$	$...{\Sigma}$
Omega	\Omega	$\Omega$	$...{\Omega}$

$$\Delta ~~\Gamma ~~\Lambda ~~\Sigma ~~\Omega$$

8. 集合与逻辑符号

描述	LaTeX 命令	效果	示例 Markdown
属于	\in	$\in$	$...{\in}$
不属于	\notin	$\notin$	$...{\notin}$
子集	\subset 或 \subseteq	$\subset$ 或 $\subseteq$	$...{\subset}$ 或 $...{\subseteq}$
真子集	\subset	$\subset$	$...{\subset}$
超集	\supset 或 \supseteq	$\supset$ 或 $\supseteq$	$...{\supset}$ 或 $...{\supseteq}$
非空集合	\emptyset 或 \varnothing	$\emptyset$ 或 $\varnothing$	$...{\emptyset}$ 或 $...{\varnothing}$
并集	\cup	$\cup$	$...{\cup}$
交集	\cap	$\cap$	$...{\cap}$
属于	\forall	$\forall$	$...{\forall}$
存在	\exists	$\exists$	$...{\exists}$
蕴含	\implies 或 \Rightarrow	$\implies$ 或 $\Rightarrow$	$...{\implies}$ 或 $...{\Rightarrow}$
当且仅当	\iff 或 \Leftrightarrow	$\iff$ 或 $\Leftrightarrow$	$...{\iff}$ 或 $...{\Leftrightarrow}$

9.积分与无穷大 LaTeX 语法

描述	LaTeX 命令	效果	示例 Markdown
积分符号	\int	$\int$	$...{\int}$
上下标的积分	\int_{下限}^{上限}	$\int_{a}^{b}$	$...{\int_{a}^{b}}$
反常积分	\int_{0}^{\infty}	$\int_{0}^{\infty}$	$...{\int_{0}^{\infty}}$
无穷大符号	\infty	$\infty$	$...{\infty}$
双重积分	\iint	$\iint$	$...{\iint}$
三重积分	\iiint	$\iiint$	$...{\iiint}$
n重积分	\idotsint (不常用，通常用 \int…\int)	$\idotsint$	$...{\idotsint}$
线积分 (标量场)	\oint	$\oint$	$...{\oint}$
线积分 (向量场)	\int \vec{F} \cdot d\vec{r}	$\int \vec{F} \cdot d\vec{r}$	$...{\int \vec{F} \cdot d\vec{r}}$
面积分 (标量场)	\iint	$\iint$	$...{\iint}$
面积分 (向量场)	\iint \vec{F} \cdot d\vec{S}	$\iint \vec{F} \cdot d\vec{S}$	$...{\iint \vec{F} \cdot d\vec{S}}$
体积分	\iiint	$\iiint$	$...{\iiint}$
微分算子	, (小空格) + d (或 dx, dy 等)	$f(x) dx$	$...{f(x) \, dx}$
连乘 (求积)	\prod	$\prod$	$...{\prod}$
上下标的连乘	\prod_{i=1}^{n}	$\prod_{i=1}^{n}$	$...{\prod_{i=1}^{n}}$
求和	\sum	$\sum$	$...{\sum}$
上下标的求和	\sum_{i=1}^{n}	$\sum_{i=1}^{n}$	$...{\sum_{i=1}^{n}}$
极限	\lim	$\lim$	$...{\lim}$
下标的极限	\lim_{x \to \infty}	$\lim_{x \to \infty}$	$...{\lim_{x \to \infty}}$
下标的极限 (左极限)	\lim_{x \to a^-}	$\lim_{x \to a^-}$	$...{\lim_{x \to a^-}}$
下标的极限 (右极限)	\lim_{x \to a^+}	$\lim_{x \to a^+}$	$...{\lim_{x \to a^+}}$

10.字母扩展符号（如预测值）

描述	Latex指令	效果示例
波浪号	\tilde{y}	$\tilde{y}$
估计值（帽子）	\hat{y}	$\hat{y}$
横线	\bar{y}	$\bar{y}$
点	\dot{y}	$\dot{y}$
宽波浪号	\widetilde{abc}	$\widetilde{abc}$

11.线性代数

描述	Latex指令	效果示例
矩阵的按元素乘法	\odot{y}	$\odot$